Qué es un polinomio

Definir un polinomio

Es una ecuación de segundo grado, su forma es:

aX² + bX + c

La manera de resolver operaciones de polinomios es por medio de Factorización

Factorización: se pretenda encontrar la forma factorizada de la ecuación de segundo grado aX² + bX + c mediante una igualdad, es decir (ax+b) (ax+b)

aX² + bX + c = (ax+b) (ax+b)

Ejemplo: obtenga (ax+b) (ax+b) del siguiente polinomio:  x² + 7x + 12

·         Encontrar dos números que sumados entre sí, resulten “b” del primer paréntesis, es decir (aX + ¿b?) (aX + b)

·         Encontrar dos números que multiplicados entre sí, resulten “b” del segundo paréntesis, es decir (aX + b) (aX + ¿b?)

·         El buscar combinaciones, los números que cumplen tales condiciones son:

(x + 3) (x + 4)

                                                           ( + )   ( x )

Por tanto: x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)

Perímetro y área de triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo

Ecuaciones

¿QUÉ ES UNA ECUACION? Las igualdades algebraicas pueden ser identidades si se cumplen siempre o ecuaciones cuando no. Por ejemplo: La igualdad algebraica 2x = x + x es una identidad. La igualdad algebraica 2x = 8 es una ecuación. La incógnita o variable de una ecuación es la letra con valor desconocido. Se llama PRIMER MIEMBRO a todo lo que se encuentra a la izquierda del signo de igualdad. x-15   =   -27 x   =   -27+15   x   =   -12 Se llama SEGUNDO MIEMBRO a todo lo que se encuentra a la derecha del signo de igualdad. Hasta aquí alguna duda? Cómo Se resuelve una  ecuación? x-15   =   -27 Lo que debemos lograr es despejar X es decir quitarle todo lo que le estorba. Hay que tener en cuenta que todo lo que pasa del lado contrario, cambiara su signo y su función Si el signo es + pasará como menos Si el signo es – pasará como más Si se está multiplicando pasará dividiendo Si está dividiendo pasará multiplicando Po ejemplo: x-15   =   -27 x   =   -27+15   x   =   -12 continuaremos con la explicación tenemos la expresión: 1.       Se colocan todas las variables (x) del mismo lado 2x-3-x=6 2.       Se pasan los números que no tienen variable OJO CON LOS SIGNOS Y LAS FUNCIONES. 2x-x=6+3 3.       Se resuelve la operación:  X=9 Un  ejemplo más 6x - 4 = 8 2. Se hace la transposición de términos. 6x = 8 + 4 3. Se reducen los términos semejantes. 6x = 12 3. Se despeja la incógnita. X= 12/6 X=2 Uno más complejo   8(2x+9x-30)=6(12+6x) 16x+72x-240)=72+36x 16x+72x-36x=72+240 52x=312 X=312/52 =6

Áreas de prisma rectangular y triangular

Aquí tienen las 2 fórmulas para revisar. 

Operaciones con fracciones

Una unidad fraccionaria se representa así:
 4/5 (Nombrar los elementos de la fracción) nominador y denominador.
Para que esta expresión se convierta en una operación ¿qué le hace falta? [preguntar]
Respuestas esperadas (signo de la operación y otra fracción)
¡¡Muy bien!!
A partir de esto podemos empezar a resolver las operaciones y comenzaremos por las que tienen un denominador igual
2/9+6/9=
En esta suma de fracciones el denominador pasa directamente  y se suman los elementos de arriba (9 se queda igual) 8⁄9
1/2-5/10=
Para la resolución de restas de fracciones con distinto denominador lo que se hace es multiplicar el denomidaor menor por el nominador de la fracción contraria quedando
5/10-1/10=  4/10
Y como ambas cantidades se pueden hacer mas pequeñas dividas por el mismo numero el resultado final sería
2/5
3/5*4/7= La multiplicación es la operación mas sencilla, es idéntica a la que conocemos se multiplicará numerador por numerador y denominador por denominador.

12/25
1/4÷3/8= La división se hace por lo que se conoce como “productos cruzados” es decir que el primer nominador se multiplicara por el denominador de la fracción siguiente (1*8 =8) y se coloca como el numerador después el denominador por el nominador de la siguiente fracción (4*3= 12) y se coloca como denominador.

8/12
¿Y que se hace si se puede reducir? ¿Alguien me puede decir el resultado?
Esperar a que alguien participe y diga 4/6=2/3

Media y moda

Si yo les digo Javier gasto 8.00$ en la mañana, 5.00$ en la tarde y 20.00$ en la noche ¿Cuánto es el promedio de lo que Javier gastó en el día ¿Lo pueden resolver? ¿Cómo lo vamos a hacer? Primero ordenaremos los datos de menor a mayor 5 8 20 El promedio lo vamos a obtener sumando cada uno de los elementos (5+8+20) y lo dividiremos entre el total de elementos que en este caso son 3 entonces 33/3 = 11 El promedio de lo que Javier gasta al día es de 11.00$ ¿Y si yo les digo saquen el rango? Ah verdad!! Les voy a explicar, el rango es una medida de centralización que se usa en estadística y es muy fácil obtenerla. La vamos a representar con la letra R mayúscula. Entonces R= Como ya ordenamos TODOS NUESTROS DATOS ES MUY FÁCIL OBTENER EL RANGO Vamos a restarle al valor máximo el valor mínimo es decir al número mayor le restamos el menor. R= (VMAX- vmin) R= (20-5) R=15 ¿Dudas? Ahora saben ¿qué es la moda? Exacto es una algo que las personas suelen repetir “la ropa, los celulares, las expresiones verbales” para la estadística la moda será el numero que más se repite de nuestro conjunto de datos 5, 8,20 ¿Cuál es la moda? Exacto no hay porque no hay ningún numero que se repita pero si a nuestros datos le agregamos un 5,8, 20,5  ¿cuál es la moda? Bien tenemos dudas hasta aquí? Muy bien chicos!! Están muy atentos y eso me gusta porque pasaremos a algo que no será tan sencillo pero como se esfuerzan mucho seguro entenderán fácilmente ¿Qué es esto? Esto es una gráfica conocida como Gráfica de Caja y Bigotes y como ya sé que estudian inglés y que lo hacen muy bien su nombre en ingles es “Box Plot” La caja y los bigotes están ubicados paralelos a un eje rotulado, que en este caso está en la escala del 1 al 5 e indica el puntaje obtenido en una pregunta según la opinión de los estudiantes que llenaron el instrumento de opinión. Las partes del Boxplot se identifican como sigue: 1.-Límite superior: Es el extremo superior del bigote. Dato mayor 2.-Tercer cuartil (Q3): Por debajo de este valor se encentran como máximo el 75% de las opiniones de los estudiantes. 3.-Mediana: Coincide con el segundo cuartil. Divide a la distribución en dos partes iguales. De este modo, 50% de las observaciones están por debajo de la mediana y 50% está por encima. 4.-Primer cuartil (Q1): Por debajo de este valor se encuentra como máximo el 25% de las opiniones de los estudiantes 5.-Límite inferior: Dato menor 6.-Valores atípicos: Opiniones que están apartadas del cuerpo principal de datos. Pueden representar efectos de causas extrañas, opiniones extremas o en el caso de la tabulación manual, errores de medición o registro. 7.-Media aritmética: Es lo que tradicionalmente se conoce como promedio.

Polinomios

5 x2	Es un polinomio de grado 2
6 x7 - 2	Es de grado 7
3 x5 + 4 x3 - x2	Es de grado 5
2 x4- x3 - x2	¿De qué grado es? 4
6 x5 - 4 x2 - 19 x	¿De qué grado es? 5
3 x15 + x13 - x2	¿De qué grado es? 15

¿A qué les suena polinomio? Un polinomio es la suma de monomios Partes de un polinomio FACTORIZACIÓN: Es la descomposición de una expresión matemática en forma de multiplicación. POR EJEMPLO: aX2 + bX + c mediante una igualdad, es decir (ax+b) (ax+b) aX2 + bX + c = (ax+b) (ax+b) Ejemplo: De la siguiente expresión obtenga (ax+b) (ax+b) del siguiente polinomio:  x2 + 7x + 12: ·         Paso1:  Dos números que sumados entre sí, resulten “b” se pone en el primer paréntesis, es decir (aX + ¿b?) (aX + b) Paso:2 ·         Encontrar dos números que multiplicados entre sí, resulten “b” se coloca en el segundo paréntesis, es decir (aX + b) (aX + ¿b?)  (x + 3) (x + 4)                                                            ( + )   ( x ) Por tanto: x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)                                Con signo menos: x2 - x - 2 = (x - 2) (x + 1)